1.把下面的六個圖形分為兩類,使每一類圖形都有各自的共同特征或規(guī)律,分類正確的一項(xiàng)是:

A.①②③,④⑤⑥
B.①②⑤,③④⑥
C.①③④,②⑤⑥
D.①④⑤,②③⑥
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【答案】C
【解析】元素組成不同,且無屬性規(guī)律,考慮數(shù)量規(guī)律。觀察發(fā)現(xiàn),圖形均由直線和曲線構(gòu)成,且曲線和直線都有交點(diǎn),考慮數(shù)曲直交點(diǎn),圖①③④的曲直交點(diǎn)數(shù)均為6,圖②⑤⑥的曲直交點(diǎn)數(shù)均為9,故圖①③④為一組,圖②⑤⑥為一組。
故正確答案為C。
2.從所給的四個選項(xiàng)中,選擇最合適的一個填入問號處,使之呈現(xiàn)一定的規(guī)律性:

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【答案】A
【解析】觀察發(fā)現(xiàn),題干兩組圖形均與六面體及其展開面有關(guān),優(yōu)先考慮六面體。第一組圖中3個六面體圖形為同一六面體,第二組圖也應(yīng)遵循此規(guī)律,三個六面體的展開面為同一六面體的展開面,根據(jù)第二組前兩幅圖可知,“正方形”與“含有正方形的圓”為相對面,兩個“小四角星”為相對面,“大四角星”與“空心圓”為相對面,問號處的圖形應(yīng)該符合此規(guī)律,對應(yīng)A項(xiàng)。
故正確答案為A。
3.從所給四個選項(xiàng)中選擇最合適的一個填入問號處,使之呈現(xiàn)一定的規(guī)律性:

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【答案】C
【解析】圖形元素組成相似,且相同線條重復(fù)出現(xiàn),優(yōu)先考慮樣式規(guī)律中的加減同異。九宮格優(yōu)先按行看,觀察發(fā)現(xiàn),第一行中的圖1和圖2相加得到圖3,經(jīng)驗(yàn)證第三行滿足此規(guī)律;故第二行應(yīng)用此規(guī)律,圖1和圖2相加,只有C項(xiàng)符合。
故正確答案為C。
4.把下面六個圖形分為兩類,使每一類圖形都有各自的共同特征或規(guī)律,分類正確的一項(xiàng)是:

A.①②⑤,③④⑥
B.①②④,③⑤⑥
C.①④⑤,②③⑥
D.①③⑤,②④⑥
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【答案】C
【解析】本題為分組分類題目。元素組成不同,且無明顯屬性規(guī)律,考慮數(shù)量規(guī)律。觀察發(fā)現(xiàn),題干圖形基本都由圓和正方形構(gòu)成,優(yōu)先考慮元素的個數(shù),圓的數(shù)量依次為5、0、1、3、4、2,正方形的數(shù)量依次為4、1、2、2、3、3,單獨(dú)看數(shù)量無規(guī)律,考慮二者運(yùn)算圖①④⑤中,圓的數(shù)量-正方形的數(shù)量=1;圖②③⑥中,正方形的數(shù)量-圓的數(shù)量=1。故圖①④⑤為一組,圖②③⑥為一組。
故正確答案為C。
5.從所給四個選項(xiàng)中選擇最合適的一個填入問號處,使之呈現(xiàn)一定的規(guī)律性:

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【答案】D
【解析】元素組成相同,優(yōu)先考慮位置規(guī)律。觀察發(fā)現(xiàn),第一組圖形中,圖1經(jīng)過上下翻轉(zhuǎn)得到圖2,圖2經(jīng)過左右翻轉(zhuǎn)得到圖3。第二組圖形中,圖1經(jīng)過上下翻轉(zhuǎn)得到圖2,故?處應(yīng)選擇由圖2經(jīng)左右翻轉(zhuǎn)得到的圖形,只有D項(xiàng)符合。
故正確答案為D。
6.從所給四個選項(xiàng)中選擇最合適的一個填入問號處,使之呈現(xiàn)一定的規(guī)律性:

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【答案】C
【解析】圖形元素組成不同,且無明顯屬性規(guī)律,考慮數(shù)量規(guī)律。觀察發(fā)現(xiàn),題干圖形出現(xiàn)明顯的出頭端點(diǎn),優(yōu)先考慮筆畫數(shù)。題干圖形均為一筆畫圖形,所以?處圖形也應(yīng)該是一筆畫圖形。A、B、D三項(xiàng)均為兩筆畫圖形,只有C項(xiàng)符合。
故正確答案為C。
7.從所給四個選項(xiàng)中選擇最合適的一個填入問號處,使之呈現(xiàn)一定的規(guī)律性:

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【答案】A
【解析】圖形元素組成相似,所有圖形輪廓相同、分割區(qū)域一致,且出現(xiàn)灰塊、白塊以及陰影區(qū)域,優(yōu)先考慮黑白運(yùn)算。第一組圖形的運(yùn)算規(guī)律為:灰+灰=白,白+白=灰,白+灰=陰影,灰+白=陰影,第二組圖形運(yùn)用此規(guī)律,只有A項(xiàng)符合。
故正確答案為A。
8.從所給的四個選項(xiàng)中,選擇最合適的一個填入問號處,使之呈現(xiàn)一定的規(guī)律性:

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【答案】B
【解析】元素組成相同,優(yōu)先考慮位置規(guī)律。觀察發(fā)現(xiàn),每幅圖黑塊位置明顯發(fā)生變化,優(yōu)先考慮平移。每列黑塊數(shù)量相同,優(yōu)先考慮按列平移。第一列小黑塊依次向下平移一格,第二列小黑塊依次向下平移兩格,第三列小黑塊依次向上平移一格,第四列小黑塊依次向上平移兩格,到頭時(shí)均循環(huán)走,故?處應(yīng)選擇由圖4按此規(guī)律得到的圖形,只有B項(xiàng)符合。
故正確答案為B。
9.從所給四個選項(xiàng)中,選擇最合適的一個填入問號處,使之呈現(xiàn)一定的規(guī)律性:

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【答案】C
【解析】元素組成不同,且無明顯屬性規(guī)律,優(yōu)先考慮數(shù)量規(guī)律。觀察發(fā)現(xiàn),題干圖形均由直線構(gòu)成,且內(nèi)外區(qū)分明顯,考慮分別數(shù)內(nèi)外直線數(shù),內(nèi)部直線數(shù)量依次為6、8、10、12,外部直線數(shù)量依次為8、7、6、5,均為等差數(shù)列,故?應(yīng)該選項(xiàng)內(nèi)部直線數(shù)為14,外部直線數(shù)為4的圖形,只有C項(xiàng)符合。
故正確答案為C。
10.從所給的四個選項(xiàng)中,選擇最合適的一個填入問號處,使之呈現(xiàn)一定的規(guī)律性:

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【答案】B
【解析】元素組成不同,且屬性規(guī)律無唯一答案,考慮數(shù)量規(guī)律。觀察發(fā)現(xiàn),題干圖形均有形狀相同的元素,且每幅圖形都有一組形狀相同的元素。繼續(xù)觀察發(fā)現(xiàn),題干相同形狀的元素分別是八邊形、七邊形、六邊形、五邊形、?、三角形,因此?處圖形相同形狀的元素應(yīng)為四邊形,只有B項(xiàng)符合。
故正確答案為B。
11.從所給的四個選項(xiàng)中,選擇最合適的一個填入問號處,使之呈現(xiàn)一定的規(guī)律性:

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【答案】D
【解析】圖形元素組成不同,優(yōu)先考慮屬性規(guī)律。觀察發(fā)現(xiàn),題干圖形均由內(nèi)外兩部分組成,考慮分內(nèi)外看,且題干出現(xiàn)等腰三角形、平行四邊形等特征圖形,考慮對稱性。題干圖形外部均為軸對稱圖形,內(nèi)部均為中心對稱圖形,故?處圖形也應(yīng)滿足此規(guī)律,只有D項(xiàng)符合。
故正確答案為D。
12.把下面的六個圖形分為兩類,使每一類圖形都有各自的共同特征或規(guī)律,分類正確的一項(xiàng)是:

A.①②③,④⑤⑥
B.①②⑤,③④⑥
C.①②⑥,③④⑤
D.①④⑥,②③⑤
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【答案】D
【解析】本題為分組分類題目。元素組成不同,無明顯屬性規(guī)律,考慮數(shù)量規(guī)律。觀察發(fā)現(xiàn),題干圖①、圖⑤存在端點(diǎn),圖③為“田”字變形圖,圖⑥為“日”字變形圖,考慮筆畫數(shù),圖①④⑥均為一筆畫圖形,圖②③⑤均為兩筆畫圖形。即圖①④⑥為一組,圖②③⑤為一組。
故正確答案為D。
13.所給的四個選項(xiàng)中,哪一項(xiàng)填入問號處,不能使之呈現(xiàn)一定的規(guī)律性:

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【答案】D
【解析】元素組成不同,且無明顯屬性規(guī)律,考慮數(shù)量規(guī)律。觀察發(fā)現(xiàn),圖一、圖三和圖四均為多端點(diǎn)圖形,圖二為多圓相交圖形,可以考慮筆畫數(shù)。題干圖形均為一筆畫,而本題為選非題,故?處應(yīng)選擇不是一筆畫的圖形。A、B、C三項(xiàng)均為一筆畫圖形,D項(xiàng)為兩筆畫圖形。只有D項(xiàng)不符合規(guī)律。
本題為選非題,故正確答案為D。
14.左圖為等大的3個灰色正方體和15個白色正方體所組成的多面體,其可以切割為①、②和③三個小多面體,則③代表的多面體可能是:

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【答案】C
【解析】本題考查立體拼合。如下圖所示,立體圖可以由①、②以及C項(xiàng)拼合而成。

故正確答案為C。
15.左邊給定的是正方體的外表面展開圖,下面哪一項(xiàng)能由它折疊而成?

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【答案】B
【解析】本題為空間重構(gòu)題。對展開圖進(jìn)行編號,如下圖所示:

面a、面d和面2為具有唯一公共點(diǎn)的三個面,面a和面2中加粗(標(biāo)藍(lán))的兩條線構(gòu)成直角,為公共邊,可知折成立體圖形后,面2中箭頭與面1中箭頭平行,且方向相反,只有B項(xiàng)符合。
故正確答案為B。