1.已知A、B兩種設(shè)備定價(jià)相同,C設(shè)備單價(jià)為8000元/臺(tái)?,F(xiàn)A、B兩種設(shè)備分別打六折、七折促銷,購(gòu)買1臺(tái)B設(shè)備的費(fèi)用比購(gòu)買A、C設(shè)備各1臺(tái)的總費(fèi)用高2萬(wàn)元。問促銷期間1000萬(wàn)元預(yù)算最多可以購(gòu)買多少臺(tái)A設(shè)備?
A.35
B.51
C.59
D.77
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▼
【答案】C
【解析】設(shè)A、B兩種設(shè)備每臺(tái)定價(jià)均為x萬(wàn)元,則促銷期間A設(shè)備單價(jià)為0.6x萬(wàn)元,B設(shè)備為0.7x萬(wàn)元。8000元=0.8萬(wàn)元,根據(jù)題意,可列方程:0.7x=0.6x+0.8+2,解得x=28,則促銷期間A設(shè)備單價(jià)為28×0.6=16.8萬(wàn)元。促銷期間1000萬(wàn)元可以購(gòu)買1000÷16.8≈59.5臺(tái)A設(shè)備,則最多可以購(gòu)買59臺(tái)A設(shè)備。
故正確答案為C。
2.某單位去年報(bào)名參加志愿活動(dòng)的黨員與非黨員之比為1∶3。今年的報(bào)名總?cè)藬?shù)提高了20%,黨員與非黨員之比為1:2,黨員人數(shù)比去年多了6人。則今年該單位報(bào)名參加志愿活動(dòng)的黨員共有( )人。
A.16
B.24
C.32
D.48
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▼
【答案】A
【解析】設(shè)原來(lái)黨員人數(shù)為x人,則原來(lái)總?cè)藬?shù)為(x+3x)=4x人,現(xiàn)在總?cè)藬?shù)為4x×(1+20%)=4.8x人。根據(jù)題意可知,現(xiàn)在黨員人數(shù)為4.8x×1/(1+2)=1.6x人,則有1.6x-x=6人,解得x=10,即現(xiàn)在黨員人數(shù)為1.6×10=16人。
故正確答案為A。
3.黑臉琵鷺飛行速度較快,為55公里/小時(shí),白琵鷺飛行速度為45公里/小時(shí),黑、白兩群琵鷺從距離深圳灣濕地3120公里的黑龍江出發(fā)南飛越冬,若不考慮途中停歇,白琵鷺先到達(dá)濕地需比黑臉琵鷺至少早起飛( )小時(shí)。
A.11
B.12
C.13
D.14
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▼
【答案】C
【解析】根據(jù)公式:時(shí)間=路程/速度,可得黑臉琵鷺到達(dá)濕地的時(shí)間=3120/55≈56.7小時(shí),白琵鷺到達(dá)濕地時(shí)間=3120/45≈69.3小時(shí),則白琵鷺先到達(dá)濕地需比黑臉琵鷺早起飛69.3-56.7=12.6小時(shí),求最少,應(yīng)向上取整,為13小時(shí)。
故正確答案為C。
4.某公司自主研發(fā)生產(chǎn)的A、B、C三種型號(hào)氫燃料電池,解決了該公司今年生產(chǎn)轎車所需電池?cái)?shù)量的10%(按一輛車配一塊電池計(jì)算)。其中A型號(hào)氫燃料電池的產(chǎn)量是B型號(hào)的2倍,C型號(hào)的產(chǎn)量比A、B兩種型號(hào)的產(chǎn)量之和還多400塊。預(yù)計(jì)該公司今年的轎車總產(chǎn)量是42.4萬(wàn)輛,那么B型號(hào)氫燃料電池的產(chǎn)量是:
A.3500塊
B.7000塊
C.14000塊
D.21400塊
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▼
【答案】B
【解析】根據(jù)題意,該公司今年自主研發(fā)生產(chǎn)的A、B、C三種型號(hào)氫燃料電池的產(chǎn)量和為42.4×10000×10%=42400塊。已知C型號(hào)的產(chǎn)量比A、B兩種型號(hào)的產(chǎn)量之和還多400塊,則A、B兩種型號(hào)的產(chǎn)量之和為42400-400/2=21000塊,A型號(hào)氫燃料電池的產(chǎn)量是B型號(hào)的2倍,則B型號(hào)氫燃料電池的產(chǎn)量為21000/3=7000塊。
故正確答案為B。
5.某次投籃訓(xùn)練中,小王一共投籃45次,前25次命中率為64%,前20次和后20次的命中率相同,中間5次全部投中,則他最終命中的次數(shù)是:
A.23
B.25
C.27
D.29
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【答案】C
【解析】小王前25次投籃共命中25×64%=16次,根據(jù)題干“中間5次(即第21次至第25次)全部投中”,可得前20次投籃命中16-5=11次,由于前20次和后20次的命中率相同,且投籃次數(shù)均為20次,則后20次投籃同樣命中11次,則他最終命中的次數(shù)為11+5+11=27次。
故正確答案為C。
6.為了保護(hù)生態(tài)環(huán)境,某單位需要購(gòu)買一批污水處理設(shè)備,總的預(yù)算不超過120萬(wàn)元。現(xiàn)有甲、乙兩種類型設(shè)備可供選擇,如果購(gòu)買2臺(tái)甲型設(shè)備和3臺(tái)乙型設(shè)備,將超出預(yù)算10萬(wàn)元;若購(gòu)買3臺(tái)甲型設(shè)備和2臺(tái)乙型設(shè)備,將結(jié)余10萬(wàn)元。若該單位最終購(gòu)買5臺(tái)污水處理設(shè)備,問共有幾種購(gòu)買方案?
A.1
B.2
C.3
D.4
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【答案】C
【解析】設(shè)甲型設(shè)備單價(jià)為x萬(wàn)元,乙型設(shè)備單價(jià)為y萬(wàn)元。
根據(jù)題意可得方程:2x+3y=120+10……①,3x+2y=120-10……②;聯(lián)立①②解得x=14,y=34。
最終購(gòu)買5臺(tái)設(shè)備,總費(fèi)用不超過總預(yù)算120萬(wàn)元,
第一種購(gòu)買方案:5臺(tái)甲設(shè)備,14×5=70<120,符合題意;
第二種購(gòu)買方案:4臺(tái)甲設(shè)備,1臺(tái)乙設(shè)備,14×4+34=90<120,符合題意;
第三種購(gòu)買方案:3臺(tái)甲設(shè)備,2臺(tái)乙設(shè)備,14×3+34×2=110<120,符合題意;
第四種購(gòu)買方案:2臺(tái)甲設(shè)備,3臺(tái)乙設(shè)備,14×2+34×3=130>120,不符合題意;
第五種購(gòu)買方案:1臺(tái)甲設(shè)備,4臺(tái)乙設(shè)備,14+34×4=150>120,不符合題意;
第六種購(gòu)買方案:5臺(tái)乙設(shè)備,34×5=170>120,不符合題意。
因此,共有3種購(gòu)買方案。
故正確答案為C。
7.為加快推進(jìn)縣域交通基礎(chǔ)設(shè)施內(nèi)暢外聯(lián)、互聯(lián)互通,A、B兩地新修建了一條高速公路。甲、乙兩輛汽車在這條高速公路上同時(shí)從A、B兩地相向開出,甲車每小時(shí)行駛74千米,乙車每小時(shí)行駛65千米,兩車在距中點(diǎn)18千米處相遇。這條連通A、B兩地的高速公路全長(zhǎng)是:
A.139千米
B.256千米
C.278千米
D.556千米
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【答案】D
【解析】設(shè)連通A、B兩地的高速公路全長(zhǎng)是2S千米,則一半為S千米。因甲車速度快于乙車速度,則相遇時(shí)甲車行駛的路程為(S+18)千米,乙車行駛的路程為(S-18)千米。根據(jù)時(shí)間一定,路程與速度成正比,可得:S+18/S-18=74/65,解得S=278,則這條連通A、B兩地的高速公路全長(zhǎng)是2S=556千米。
故正確答案為D。
8.甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)被安排實(shí)施某個(gè)工程。甲工程隊(duì)先施工,用了15天完成了一半,剩下部分甲、乙合作,比前一半的用時(shí)短了9天。則乙工程隊(duì)獨(dú)立完成整個(gè)工程需要多少天?
A.10
B.15
C.16
D.20
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【答案】D
【解析】賦值工作總量為60,則甲的工作效率為60/2÷15=2,甲、乙合作的工作效率為60/2÷(15-9)=5,可知乙的工作效率為5-2=3,故乙工程隊(duì)獨(dú)立完成整個(gè)工程需要60÷3=20天。
故正確答案為D。
9.甲和乙兩個(gè)實(shí)驗(yàn)室共同承接10000份樣本的檢驗(yàn)工作。甲實(shí)驗(yàn)室每小時(shí)可檢驗(yàn)200份樣本,每檢驗(yàn)一份樣本的費(fèi)用為100元;乙實(shí)驗(yàn)室每小時(shí)可檢驗(yàn)500份樣本,每檢驗(yàn)一份樣本的費(fèi)用為200元。問如要求15小時(shí)內(nèi)檢驗(yàn)完畢,最低總檢驗(yàn)費(fèi)用比要求18小時(shí)內(nèi)檢驗(yàn)完畢時(shí)高多少萬(wàn)元?
A.3
B.4
C.5
D.6
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【答案】D
【解析】根據(jù)甲每檢驗(yàn)一份樣本的費(fèi)用比乙低,則在一定時(shí)間內(nèi)要想總檢驗(yàn)費(fèi)用最低,甲盡可能多干,即讓甲全程參與。
方法一:若要求15小時(shí)內(nèi)檢驗(yàn)完畢且總檢驗(yàn)費(fèi)用最低,則甲檢驗(yàn)200×15=3000份,乙檢驗(yàn)10000-3000=7000份,總檢驗(yàn)費(fèi)用為3000×100+7000×200=300000+1400000=1700000元=170萬(wàn)元;若要求18小時(shí)內(nèi)檢驗(yàn)完畢且總檢驗(yàn)費(fèi)用最低,則甲檢驗(yàn)200×18=3600份,乙檢驗(yàn)10000-3600=6400份,總檢驗(yàn)費(fèi)用為3600×100+6400×200=360000+1280000=1640000元=164萬(wàn)元,故題干所求為170-164=6萬(wàn)元。
方法二:觀察18小時(shí)和15小時(shí)的差異部分。與15小時(shí)相比,18小時(shí)檢驗(yàn)完時(shí),甲多做了3小時(shí)即多檢驗(yàn)了3×200=600件,則乙少檢驗(yàn)了600件,每件費(fèi)用可節(jié)省200-100=100元,共節(jié)省了600×100=60000元=6萬(wàn)元。
故正確答案為D。
10.某單位共有8名安保隊(duì)員,并根據(jù)序號(hào)每天安排2名隊(duì)員輪流值班:第一天由隊(duì)員1、2負(fù)責(zé)值班;第二天由隊(duì)員3、4負(fù)責(zé)值班……以此類推。如果隊(duì)員3今天負(fù)責(zé)了值班,則他將在( )天后再次負(fù)責(zé)值班。
A.4
B.5
C.6
D.7
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【答案】A
【解析】根據(jù)題意可知,每天2名隊(duì)員輪流值班,8名隊(duì)員輪一個(gè)周期需值8÷2=4天班。如果隊(duì)員3今天負(fù)責(zé)值班,則他將在一個(gè)周期,即4天后,再次負(fù)責(zé)值班。
故正確答案為A。
11.712934856是一個(gè)包含1至9每個(gè)數(shù)字恰好一次的九位數(shù),它具有以下特征:數(shù)字1至6在其中是從小到大排列的,但是數(shù)字1至7不是從小到大排列的。則符合這種特征的九位數(shù)共有多少個(gè)?
A.12
B.336
C.432
D.504
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【答案】C
【解析】第一步:根據(jù)“數(shù)字1至6在其中是從小到大排列的”,可知1至6這6個(gè)數(shù)字的排列順序?yàn)?種;
第二步:將數(shù)字7插入第一步六個(gè)數(shù)字產(chǎn)生的7個(gè)空里,由“數(shù)字1至7不是從小到大排列的”可得數(shù)字7不能放在數(shù)字6之后,因此只有6個(gè)空可以用,有6種情況;
第三步:將數(shù)字8插入第二步七個(gè)數(shù)字產(chǎn)生的8個(gè)空里,有8種情況;
第四步:將數(shù)字9插入第三步八個(gè)數(shù)字產(chǎn)生的9個(gè)空里,有9種情況;
分步用乘法,因此總情況數(shù)=1×6×8×9=432。
故正確答案為C。
12.某地有4片果園需要施肥。使用1臺(tái)無(wú)人機(jī)為4片果園施肥分別需要1.2、1.3、2、2.5小時(shí)。如果使用2臺(tái)無(wú)人機(jī),則完成所有施肥任務(wù)至少需要( )小時(shí)。
A.2.5
B.3.5
C.3.8
D.4.8
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【答案】B
【解析】使用1臺(tái)無(wú)人機(jī)為4片果園全部施肥共需要1.2+1.3+2+2.5=7小時(shí),若想完成所有施肥任務(wù)用時(shí)盡量少,則2臺(tái)無(wú)人機(jī)均應(yīng)不間歇地工作,至少需7÷2=3.5小時(shí)。
故正確答案為B。
13.某醫(yī)院因工作出現(xiàn)特殊情況需要從外科抽調(diào)醫(yī)護(hù)人員支援呼吸科,如果少去4名護(hù)士,那么參與支援的護(hù)士與參與支援的醫(yī)生人數(shù)一樣多,如果少去2名醫(yī)生,那么參與支援的護(hù)士人數(shù)是參與支援的醫(yī)生人數(shù)的3倍,則外科參與支援呼吸科的醫(yī)護(hù)人員總數(shù)是:
A.8
B.10
C.12
D.14
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【答案】D
【解析】設(shè)外科參與支援呼吸科的護(hù)士有x人,則參與支援呼吸科的醫(yī)生有(x-4)人。根據(jù)題意可列方程:x=3[(x-4)-2],解得x=9,則所求=x+(x-4)=2x-4=2×9-4=14人。
故正確答案為D。
14.某學(xué)校組織學(xué)生分組參觀紅色教育基地,租賃了若干輛客車。其中,一輛大型客車可容納5個(gè)小組,一輛中型客車可容納3個(gè)小組,大型客車比中型客車多容納16個(gè)小組,那么至少租賃了大型客車和中型客車各多少輛?
A.3;5
B.5;3
C.4;3
D.5;6
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【答案】B
【解析】設(shè)租賃大型客車x輛,中型客車y輛,根據(jù)“大型客車比中型客車多容納16個(gè)小組”,可得5x-3y=16。
方法一:把選項(xiàng)代入條件中驗(yàn)證:
A項(xiàng):若x=3,y=5,則5x-3y=0,不滿足條件,排除;
B項(xiàng):若x=5,y=3,則5x-3y=16,滿足所有條件,當(dāng)選;
C項(xiàng):若x=4,y=3,則5x-3y=11,不滿足條件,排除;
D項(xiàng):若x=5,y=6,則5x-3y=7,不滿足條件,排除。
方法二:x、y均為整數(shù),故5x尾數(shù)只能為0或5,分情況討論:
當(dāng)5x尾數(shù)為0時(shí),解得3y=5x-16的尾數(shù)為4,y最小為8,此時(shí)x=8,無(wú)對(duì)應(yīng)選項(xiàng);
當(dāng)5x尾數(shù)為5時(shí),解得3y=5x-16的尾數(shù)為9,y最小為3,此時(shí)x=5,對(duì)應(yīng)B項(xiàng)。
故正確答案為B。
15.從A地到B地是下坡路,一輛車從A地開往B地需要三小時(shí),從B地開往A地需要四小時(shí)。已知這輛車下坡速度比上坡速度快15千米/小時(shí),則A、B兩地之間的距離是多少千米?
A.120
B.180
C.240
D.300
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【答案】B
【解析】方法一:根據(jù)題意上、下坡需要的時(shí)間之比為4:3,而路程一定,速度與時(shí)間成反比,可得上、下坡的速度之比為3:4。根據(jù)“這輛車下坡速度比上坡速度快15千米/小時(shí)”,則下坡速度與上坡速度之差為1份=15千米/小時(shí),可得上坡速度=15×3=45千米/小時(shí),下坡速度=15×4=60千米/小時(shí),故A、B兩地之間的距離=60×3=180千米。
方法二:設(shè)上坡速度為v,則下坡速度為v+15,根據(jù)上下坡路程相同可得:3(v+15)=4v,解得v=45千米/小時(shí),故A、B兩地之間的距離=45×4=180千米。
故正確答案為B。