1.以下為2個(gè)正方體紙盒的外表面展開(kāi)圖,其折疊后不可能的是:

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【答案】C
【解析】將展開(kāi)圖標(biāo)上序號(hào)(如下圖所示),逐一進(jìn)行分析。

A項(xiàng):選項(xiàng)對(duì)應(yīng)題干右側(cè)展開(kāi)圖的面①、面②和面③,與題干一致,排除;
B項(xiàng):選項(xiàng)對(duì)應(yīng)題干左側(cè)展開(kāi)圖的面④、面⑤和面⑥,與題干一致,排除;
C項(xiàng):根據(jù)兩斜線面中的斜線相交于一點(diǎn)可以判斷出選項(xiàng)上面和正面對(duì)應(yīng)題干右側(cè)展開(kāi)圖的面③和面④,選項(xiàng)右側(cè)為面⑤,在選項(xiàng)中面③④⑤的公共點(diǎn)挨著面⑤中的小三角形,但題干右側(cè)展開(kāi)圖中三個(gè)面的公共點(diǎn)沒(méi)有挨著面⑤中的小三角形,與題干不一致,當(dāng)選;
D項(xiàng):選項(xiàng)對(duì)應(yīng)題干左側(cè)展開(kāi)圖的面①、面③和面④,與題干一致,排除。
本題為選非題,故正確答案為C。
2.把下面的六個(gè)圖形分為兩類(lèi),使每一類(lèi)圖形都有各自的共同特征或規(guī)律,分類(lèi)正確的一項(xiàng)是:

A.①②③,④⑤⑥
B.①③⑤,②④⑥
C.①④⑤,②③⑥
D.①⑤⑥,②③④
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【答案】C
【解析】本題為分組分類(lèi)題目。元素組成不同,且屬性規(guī)律無(wú)法分為兩組,考慮數(shù)量規(guī)律。題干每幅圖形均為25宮格內(nèi)出現(xiàn)的一個(gè)由黑粗線條構(gòu)成的多邊形封閉區(qū)域。觀察發(fā)現(xiàn),圖①④⑤中多邊形的面積相同,均占7.5個(gè)格子,圖②③⑥中多邊形的面積相同,均占10.5個(gè)格子。即圖①④⑤為一組,圖②③⑥為一組。
故正確答案為C。
3.從所給的四個(gè)選項(xiàng)中,選擇最合適的一個(gè)填入問(wèn)號(hào)處,使之呈現(xiàn)一定的規(guī)律性:

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【答案】A
【解析】觀察發(fā)現(xiàn),題干兩組圖形均與六面體及其展開(kāi)面有關(guān),優(yōu)先考慮六面體。第一組圖中3個(gè)六面體圖形為同一六面體,第二組圖也應(yīng)遵循此規(guī)律,三個(gè)六面體的展開(kāi)面為同一六面體的展開(kāi)面,根據(jù)第二組前兩幅圖可知,“正方形”與“含有正方形的圓”為相對(duì)面,兩個(gè)“小四角星”為相對(duì)面,“大四角星”與“空心圓”為相對(duì)面,問(wèn)號(hào)處的圖形應(yīng)該符合此規(guī)律,對(duì)應(yīng)A項(xiàng)。
故正確答案為A。
4.從所給四個(gè)選項(xiàng)中,選擇最合適的一個(gè)填入問(wèn)號(hào)處,使之呈現(xiàn)一定的規(guī)律性:

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【答案】D
【解析】元素組成不同,且無(wú)明顯屬性規(guī)律,考慮數(shù)量規(guī)律。觀察圖形,題干每幅圖的樹(shù)葉和葉柄均相同,而內(nèi)部葉柄上的線條數(shù)量不同,優(yōu)先考慮葉柄上的線條數(shù)。第一行圖形中,圖1樹(shù)葉中的葉柄上存在3根線條,圖2樹(shù)葉中的葉柄上存在5根線條,圖3樹(shù)葉中的葉柄上存在4根線條,第一行中三個(gè)圖形樹(shù)葉中的葉柄上共存在12根線條。第二行中,圖1樹(shù)葉中的葉柄上存在5根線條,圖2樹(shù)葉中的葉柄上存在4根線條。所以,“?”處圖形葉柄上應(yīng)存在12-5-4=3根線條,只有D項(xiàng)符合。
故正確答案為D。
5.從所給四個(gè)選項(xiàng)中,選擇最合適的一個(gè)填入問(wèn)號(hào)處,使之呈現(xiàn)一定的規(guī)律性:

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【答案】D
【解析】元素組成不同,無(wú)明顯屬性規(guī)律,考慮數(shù)量規(guī)律。觀察發(fā)現(xiàn),題干圖形均由圓形外框和內(nèi)部直線構(gòu)成,且內(nèi)部直線與外框有明顯交叉,考慮框上交點(diǎn)數(shù),題干圖形的框上交點(diǎn)數(shù)依次為0、1、2、3,故?處應(yīng)選擇框上交點(diǎn)數(shù)為4的圖形,排除C項(xiàng);繼續(xù)觀察發(fā)現(xiàn),題干前三幅圖形中均出現(xiàn)三角形,考慮直線數(shù),題干圖形的直線數(shù)均為3,故?處應(yīng)選擇直線數(shù)為3的圖形,只有D項(xiàng)符合。
故正確答案為D。
6.把下面的六個(gè)圖形分為兩類(lèi),使每一類(lèi)圖形都有各自的共同特征或規(guī)律,分類(lèi)正確的一項(xiàng)是:

A.①②③,④⑤⑥
B.①②⑤,③④⑥
C.①②⑥,③④⑤
D.①④⑥,②③⑤
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【答案】D
【解析】本題為分組分類(lèi)題目。元素組成不同,無(wú)明顯屬性規(guī)律,考慮數(shù)量規(guī)律。觀察發(fā)現(xiàn),題干圖①、圖⑤存在端點(diǎn),圖③為“田”字變形圖,圖⑥為“日”字變形圖,考慮筆畫(huà)數(shù),圖①④⑥均為一筆畫(huà)圖形,圖②③⑤均為兩筆畫(huà)圖形。即圖①④⑥為一組,圖②③⑤為一組。
故正確答案為D。
7.從所給的四個(gè)選項(xiàng)中,選擇最合適的一個(gè)填入問(wèn)號(hào)處,使之呈現(xiàn)一定的規(guī)律性:

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【答案】B
【解析】元素組成相同,優(yōu)先考慮位置規(guī)律。觀察發(fā)現(xiàn),將黑球依次標(biāo)上序號(hào)后可知(如下圖所示),第7個(gè)和第9個(gè)黑球保持不動(dòng),其余黑球均依次向上移動(dòng)三格(循環(huán)走),只有B項(xiàng)符合。

故正確答案為B。
8.從所給四個(gè)選項(xiàng)中,選擇最合適的一個(gè)填入問(wèn)號(hào)處,使之呈現(xiàn)一定的規(guī)律性:

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【答案】B
【解析】元素組成不同,且無(wú)明顯屬性規(guī)律,考慮數(shù)量規(guī)律。觀察發(fā)現(xiàn),題干圖形由多個(gè)高低不一的黑色長(zhǎng)條組成,且每種長(zhǎng)度的黑色長(zhǎng)條都出現(xiàn)了兩次。將黑色長(zhǎng)條從高到低進(jìn)行標(biāo)號(hào),如下圖所示,“?”處的黑色長(zhǎng)條應(yīng)該分別與③④⑤⑧號(hào)黑色長(zhǎng)條的長(zhǎng)度相等。只有B項(xiàng)符合。

故正確答案為B。
9.從所給的四個(gè)選項(xiàng)中,選擇最合適的一個(gè)填入問(wèn)號(hào)處,使之呈現(xiàn)一定的規(guī)律性:

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【答案】B
【解析】思路一:元素組成不同,優(yōu)先考慮屬性規(guī)律。題干圖形出現(xiàn)明顯的等腰圖形,優(yōu)先考慮對(duì)稱(chēng)性。觀察發(fā)現(xiàn),題干圖形均為軸對(duì)稱(chēng)圖形,畫(huà)出每個(gè)圖形的對(duì)稱(chēng)軸,對(duì)稱(chēng)軸數(shù)量分別是1、2、3、4。因此?處圖形應(yīng)有5條對(duì)稱(chēng)軸,只有B項(xiàng)符合。
思路二:元素組成不同,且出現(xiàn)多個(gè)封閉區(qū)域,可以考慮數(shù)量規(guī)律。題干圖形出現(xiàn)明顯的窟窿,考慮面數(shù)量。觀察發(fā)現(xiàn),題干圖形的面數(shù)量分別是2、3、4、5。因此?處圖形應(yīng)有6個(gè)面,只有B項(xiàng)符合。
故正確答案為B。
10.左邊的立體圖形是由①、②和③組成的,下列哪項(xiàng)可以填入問(wèn)號(hào)處?

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【答案】A
【解析】本題考查立體拼合。如下圖所示,立體圖可以由①、②以及A項(xiàng)拼合而成。

故正確答案為A。
11.從所給的四個(gè)選項(xiàng)中,選擇最合適的一個(gè)填入問(wèn)號(hào)處,使之呈現(xiàn)一定的規(guī)律性:

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【答案】B
【解析】元素組成不同,且無(wú)明顯屬性規(guī)律,優(yōu)先考慮數(shù)量規(guī)律。觀察發(fā)現(xiàn),題干圖形均由多個(gè)小元素構(gòu)成,且圖2、圖3明顯出現(xiàn)了相同小元素五角星和三角形,考慮相同元素的個(gè)數(shù)。題干圖形均有3個(gè)相同的小元素,故“?”處圖形也應(yīng)有3個(gè)相同的小元素,只有B項(xiàng)符合。
故正確答案為B。
12.從所給的四個(gè)選項(xiàng)中,選擇最合適的一個(gè)填入問(wèn)號(hào)處,使之呈現(xiàn)一定的規(guī)律性:

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【答案】B
【解析】元素組成不同,且屬性規(guī)律無(wú)唯一答案,考慮數(shù)量規(guī)律。觀察發(fā)現(xiàn),題干圖形均有形狀相同的元素,且每幅圖形都有一組形狀相同的元素。繼續(xù)觀察發(fā)現(xiàn),題干相同形狀的元素分別是八邊形、七邊形、六邊形、五邊形、?、三角形,因此?處圖形相同形狀的元素應(yīng)為四邊形,只有B項(xiàng)符合。
故正確答案為B。
13.從所給的四個(gè)選項(xiàng)中,選擇最合適的一個(gè)填入問(wèn)號(hào)處,使之呈現(xiàn)一定的規(guī)律性:

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【答案】C
【解析】元素組成相似,優(yōu)先考慮樣式規(guī)律。九宮格中優(yōu)先橫向看,第一行中,圖一和圖二求異得到圖三;經(jīng)驗(yàn)證,第二行三幅圖形框架保持不變,內(nèi)部灰色方塊也滿足此規(guī)律;第三行應(yīng)用此規(guī)律,圖形框架保持不變,圖一和圖二中灰色圓形求異得到問(wèn)號(hào)處圖形,只有C項(xiàng)符合。
故正確答案為C。
14.從四個(gè)選項(xiàng)中選擇一個(gè)替代問(wèn)號(hào),使兩套圖形的規(guī)律表現(xiàn)出最大的相似性,最適合的是:

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【答案】B
【解析】元素組成相同,但無(wú)明顯位置規(guī)律,考慮相鄰比較。觀察發(fā)現(xiàn),第一組圖中,圖1與圖2有1個(gè)黑塊的位置相同,圖2與圖3也有1個(gè)黑塊的位置相同。第二組圖應(yīng)用此規(guī)律,圖1與圖2有1個(gè)黑塊的位置相同,那么圖2與“?”處也應(yīng)有1個(gè)黑塊的位置相同,只有B項(xiàng)符合。
故正確答案為B。
15.左邊給定的是紙盒外表面的展開(kāi)圖,下面哪一項(xiàng)不能由它折疊而成?請(qǐng)把它找出來(lái)。

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【答案】D
【解析】將原展開(kāi)圖標(biāo)上序號(hào)如下圖,逐一進(jìn)行分析。

A項(xiàng):選項(xiàng)由面f、面g和面k構(gòu)成,選項(xiàng)與題干一致,排除;
B項(xiàng):選項(xiàng)由面h、面i和面k構(gòu)成,選項(xiàng)與題干一致,排除;
C項(xiàng):選項(xiàng)由面e、面h和面i構(gòu)成,選項(xiàng)與題干一致,排除;
D項(xiàng):選項(xiàng)由面f、面i和面k構(gòu)成,選項(xiàng)中面k中的盾牌尖角指向面f與面k的公共邊,題干展開(kāi)圖中面k中的盾牌尖角未指向面f與面k的公共邊,選項(xiàng)與題干不一致,當(dāng)選。
本題為選非題,故正確答案為D。